若关于X的二次不等式，ax^2＋bx＋c≤0为空，则必有a>0且△≤0

它的逆否命题是错的。

“若关于X的二次不等式：ax^2＋bx＋c≤0有a≤0且△＞0，则不等式的解集必不为空集。”
这是个假命题，因为a不能等于0 。

所以原命题也应该不正确 。

命题：" ax²+bx+c > 0 恒成立，当且仅当 a>0 且△<0 " 是真的。

“ax²＋bx＋c≤0为空”与 “ax²+bx+c > 0 恒成立”是一回事。

可见 △≤0 是不对的。（应是：△<0 ）
故，“若关于X的二次不等式，ax^2＋bx＋c≤0为空，则必有a>0且△≤0” 是假命题。